prithivMLmods/Coder-Stat

1 2 3<h1>KND is So Sexy</h1>4<h2>Problem</h2>5<p>KND君は会津大学に在籍する学生プログラマである。彼の胸元はとてもセクシーなことで知られている。6</p>7<center>8<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_ACPC2012Day3_A">9</center>10<br/>11<p>12簡単のために胸元から見える肌の部分を図にある二等辺三角形ABCで表す。しかし服にはたるみが生じているため、長さが等しい2辺AC,BC(これらの長さを<var>l</var>とする)には実際にはさらに長さ<var>x</var>分余裕がある。はだける部分の面積を増やすため、たるんだ分を引っ張ることで新たにふたつの三角形ADC,BECを作ることにしよう。点D,Eは三角形ABCの外側に存在する。この新しいふたつの三角形はたるみによって生じるもので、辺BEと辺ECの長さの和および辺ADと辺DCの長さの和は<var>l</var>+<var>x</var>でなければならない。あなたはこれら3つの三角形の面積の和<var>M</var>が最大になるように点D,Eを決める。KND君の隣人であるあなたは彼の胸元がどれ程セクシーなのかを調べるために、<var>a</var>,<var>l</var>,<var>x</var>を入力として服からのぞく肌の最大の面積(<var>M</var>)を計算するプログラムを作成することにした。</p>13 14<h2>Input</h2>15<p>16入力は複数のテストケースからなる。17ひとつのテストケースは以下の形式で与えられる。18入力の終わりをEOFで示す。19</p>20<pre>21a l x22</pre>23<p>24ここで、25</p>26<ul>27<li><var>a</var>:三角形ABCの辺ABの長さ</li>28<li><var>l</var>:三角形ABCの2辺AC,BCの長さ</li>29<li><var>x</var>:2辺AC,BCにあるたるみ</li>30</ul>31<p>32である。</p>33 34 35<h2>Constraints</h2>36<p>入力は以下の条件を満たす。</p>37<ul>38<li>入力はすべて整数。</li>39<li>1 &le; <var>a</var> &le; 1000</li>40<li>1 &le; <var>l</var> &le; 1000</li>41<li>1 &le; <var>x</var> &le; 1000</li>42</ul>43 44<h2>Output</h2>45<p>各テストケースにつき最大の面積を1行に出力せよ。この値はジャッジ出力の値と10<sup>-5</sup>より大きい差を持ってはならない。</p>46 47<h2>Sample Input</h2>48<pre>492 2 1502 3 1513 2 3522 3 553</pre>54 55<h2>Sample Output</h2>56<pre>573.9681187851586.7970540913596.56688917836013.952724855461</pre>62 63<!-- 2012/07/09/15:19:55 -->